若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α=
题目
若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α=
答案
1/cosα-1/sinα=1
(sinα-cosα)/(sinαcosα)=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边同时平方得
sin²α-2sinαcosα+cos²α=(sinαcosα)²
1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
又sin2α=2sinαcosα
所以1-sin2α=(sin2α)²/4
(sin2α)²+4sin2α-4=0
sin2α=[-4±√(4²+4×4)]/2=-2±2√2
因为-1≤sin2α≤1
所以sin2α=-2+2√2
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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