已知AD为⊿ABC的角平分线,CE⊥AD于点O.CE交AB于E,EF‖BC.求证：∠DEC=∠FEC.

题目

已知AD为⊿ABC的角平分线,CE⊥AD于点O.CE交AB于E,EF‖BC.求证：∠DEC=∠FEC.
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答案

证明:在△AOE和△AOC中,AO为公用边,∠AOC=∠AOE,∠OAC=∠OAE,所以△AOE≌△AOC,所以OC=OE.在△DOC和△DOE中,OC=OE,OD为公共边,∠DOC=∠DOE,所以△DOC≌△DOE,所以∠DEC=∠DCE,又EF‖BC,所以∠DCE=∠FEC,所以∠DEC=∠...