设集合A=｛x｜x²+4x=0｝,B=｛x｜ax=1｝,A∩B=B,求实数a的值
题目
设集合A=｛x｜x²+4x=0｝,B=｛x｜ax=1｝,A∩B=B,求实数a的值
答案
A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|ax=1}
A∩B=B
所以B是A的子集
①a=0时B=空集
符合
②a≠0时
B={1/a}
所以1/a=-4或0
故a=-1/4
所以a=-1/4或a=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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