如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC=_．
题目
如图，△ABC中，AB=AC=8，D、E、F为BC、AB、AC上的点，DE=DB，DF=DC，BE+CF=4，则BC=______．
答案
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE=DB，DF=DC，
∴∠C=∠DFC，∠B=∠DEB，
∴△ABC∽△DBE，△ABC∽△DCF，
∴
=
①，
=
②，
①+②得：
=
，
∵AB=8，BE+FC=4，
∴BC2=32，解得BC=4
∴∠B=∠C，
∵DE=DB，DF=DC，
∴∠C=∠DFC，∠B=∠DEB，
∴△ABC∽△DBE，△ABC∽△DCF，
∴
| DB |
| AB |
| BE |
| BC |
| DC |
| AB |
| FC |
| BC |
①+②得：
| BC |
| AB |
| BE+FC |
| BC |
∵AB=8，BE+FC=4，
∴BC2=32，解得BC=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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