线性代数把矩阵化成行最简型为什么不可以用列变换?
题目
线性代数把矩阵化成行最简型为什么不可以用列变换?
答案
主要原因是考虑把矩阵化成行最简型的目的
解线性方程组
求一个向量组的极大无关组,并将其余向量由极大无关组线性表示
这两种情况都要把矩阵化成行最简形
但列变换(特别是其中的把某列的k倍加到另一列上)会使得解答得不到正确结论.
比如解线性方程组,第1列加到第2列后,矩阵的每一行所对应的方程就不对了,所得的方程组与原方程组不同解!
事实上,列变换用的地方很少:
1.求矩阵的等价标准形
2.解矩阵方程 XA=B
其余情况,行变换足以应付!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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