已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-15,则实数t的值为( ) A.4 B.5 C.45 D.15
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已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-15,则实数t的值为( ) A.4 B.5 C.45 D.15
题目
已知等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=t•5
n-2
-
1
5
答案
由题意可得 a
1
=S
1
=
1
5
t-
1
5
,
a
2
=S
2
-S
1
=
4
5
t,a
3
=S
3
-S
2
=4t,
∴(
4
5
t)
2
=(
1
5
t-
1
5
)•4t,
解得t=5,或t=0(舍去)
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