如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  ) A.13 B.14 C.15 D.16

如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  ) A.13 B.14 C.15 D.16

题目
如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  )
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
答案
∵△ABC为等腰三角形,
∴AB=AC,
∵BC=5,
∴2AB=2AC=21-5=16,
即AB=AC=8,
而DE是线段AB的垂直平分线,
∴BE=AE,故BE+EC=AE+EC=AC=8
∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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