已知Lim[(X的平方+1/X+1)-ax-b]=0,且X趋近于无穷大,求a和b.

题目

已知Lim[(X的平方+1/X+1)-ax-b]=0,且X趋近于无穷大,求a和b.

答案

lim{[(x^2+1)/(x+1)-ax-b]/x}=0
lim{(x^2+1)/(x^2+x)-a-b/x}=0
1-a=0
a=1
lim[(x^2+1)/(x+1)-x-b]=0
lim[(1-x)/(x+1)-b]=0
-1-b=0
b=-1