证明方程2^x=3有且只有一个实数根

题目

证明方程2^x=3有且只有一个实数根
必须用反证法

答案

证明：令f(x)=2^x-3,可知f(x)在R上是增函数
假设f(x)在R上无零点或至少有两个零点
1）若f(x)在R上无零点,而f(1)f(2)