化简1/cos^2x*√（1+tan^2x）(x为第二象限角)

题目

化简1/cos^2x*√（1+tan^2x）(x为第二象限角)

答案

1+(tanx)^2
=1+(sinx)^2/(cosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
x为第二象限角
cosx<0
所以√（1+tan^2x）
=√[1/(cosx)^2]
=-1/cosx
所以原式=[1/(cosx)^2]*(-1/cosx)
=-1/(cosx)^3