过坐标原点且与点(根号3,1)的距离都等于1的两条直线的夹角是多少?
题目
过坐标原点且与点(根号3,1)的距离都等于1的两条直线的夹角是多少?
答案
设直线方程是y=kx,即kx-y=0
d=|k*根号3-1|/根号(1+k^2)=1
(k根号3-1|^2=1+k^2
3k^2-2k根号3+1=1+k^2
k^2-k根号3=0
k(k-根号3)=0
k=0,或k=根号3
设二直线的夹角是a
tan(a)=|(k1-k2)/(1+k1k2)|=根号3
即夹角是60度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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