已知：一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1． （1）求该反比例函数的解析式； （2）将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数

题目

已知：一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点（0，-2）旋转一定角度得到；
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．

答案

（1）把x=1代入y=3x-2，得y=1，设反比例函数的解析式为y＝kx，把x=1，y=1代入得，k=1，∴该反比例函数的解析式为y＝1x；（2）平移后的图象对应的解析式为y=3x+2，解方程组y＝3x+2y＝1x，得 x＝13y＝3或x＝−1y...