在△ABC中,已知AB垂直BC于D,∠B=64°,∠C=56°,求∠BAD和∠DAC的度数.若DE平分∠ADB,求∠AED的度数.

题目

在△ABC中,已知AB垂直BC于D,∠B=64°,∠C=56°,求∠BAD和∠DAC的度数.若DE平分∠ADB,求∠AED的度数.

答案

∵AD⊥BC
∴∠ADB＝90,∠B+∠BAD＝90,∠C+∠CAD＝90
∴∠BAD＝90-∠B,∠CAD＝90-∠C
∵∠B＝64,∠C＝56
∴∠BAD＝90-64＝26°,∠CAD＝90-56＝34°
∵DE平分∠ADB
∴∠ADE＝∠ADB/2＝90/2＝45
∴∠AED＝180-（∠BAD+∠ADE）＝180-（26+45）＝109°