已知A、B两点的坐标分别是(-2,-3)(4,1),延长AB到P,使向量AP的模等于向量PB的模的3倍,求点P的坐标
题目
已知A、B两点的坐标分别是(-2,-3)(4,1),延长AB到P,使向量AP的模等于向量PB的模的3倍,求点P的坐标
答案
设P(x,y)PB=(4-x,1-y),AB=(6,4),AP=(x+2,y+3)AB平行于BP,则(4-x)/6=(1-y)/4又向量AP的模等于向量PB的模的3倍x+2绝对值=3(4-x)绝对值,y+3绝对值=3(1-y)绝对值综合以上各式,得x=2.5,y=0或x=7,y=3所以P(2.5,0)或P(7...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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