求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分
题目
求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分
答案
√(1-sin²x)=√(cosx)=|cosx|
在一个周期(0,2π)内
第1,4象限cosx为正,另两个象限为负
所以面积=1,4象限和的2倍
而1,4象限形状相同
所以相当于第一象限的倍
0到π/2∫cosxdx=sinx=1-0=1
所以一个周期面积是4
0到100π是50个周期
所以原式=200
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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