将抛物线y=—(x-1)^2+1饶其顶点旋转180°后再上下平行移动,使之与直线y=2x—3交于y轴上一点,

题目

将抛物线y=—(x-1)^2+1饶其顶点旋转180°后再上下平行移动,使之与直线y=2x—3交于y轴上一点,
求新抛物线与直线的另一个交点的坐标

答案

解 据题意设新抛物线方程为y=(x-1)^2+m,
y=2x-3 当x=0时,y=-3,所以交于点（0,-3）,将点带入新抛物线方程得-3=1+m则m=-4 所以新抛物线方程为y=x^2-2x-3 当x^2-2x-3=2x-3时,x1=0,x2=4 则y2=2×4-3=5 所以另一点坐标为（4,5）