在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.

题目

在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状.
由sin（B+2C）+sin（2B+C）=0 怎么得到2cos（B+C)*sin（C-B)=0

答案

sinA=sin(A+B) 所以有 2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC 2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC 化解得sin（B+2C）+sin（2B+C）=0 得 2cos（B+C)*sin（C-B)=0 cos（B+C）=0或sin（C-B)=0 所以B+C=90° 或B=C ...