一辆汽车的发动机最大输出功率为100千瓦,它在水平公路上匀速行驶时,受到的阻力为4000牛,求汽车的最大速
题目
一辆汽车的发动机最大输出功率为100千瓦,它在水平公路上匀速行驶时,受到的阻力为4000牛,求汽车的最大速
度是多少千米每小时?如果汽车的速度是12千米每小时,汽车的最大牵引力为多少?试比较汽车牵引力大小与速度大小的关系.
答案
(1)根据P=Fv,可知当汽车行驶的速度最大时,应该为最大输出功率做匀速运动.
v=P/F=100000W/4000N=25m/s=90km/h
(2)v=12km/h=10/3m/s
F=P/v=100000W/(10/3m/s)=30000N
(3)P=Fv
汽车上坡减速是为了降低速度,加油门是为了增大发动机的输出功率.两者都是为了增大牵引力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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