立体几何面面垂直问题

题目

立体几何面面垂直问题
在四棱锥E-ABCD中,AB垂直平面BCE,CD垂直平面BCE,AB=BC=CE=2CD=4,∠BCE=60°.证明平面BAE垂直平面DAE.

答案

如图,易知AB＝BC＝CE＝BE＝4,CD＝2.∴AD＝ED＝√20.⊿ABE等腰直角,AE＝4√2.设G为AE中点,则BG⊥AE,DG⊥AE,∠BGD为二面角B-AE-D的平面角.BD＝√20.BG＝2√2.DG＝2√3.BD²＝BG²+DG²,∠BGD...