平行板电容器带电量问题
题目
平行板电容器带电量问题
A、B为靠的很近的两块平行大金属板,两板的面积均为S,板间的距离为d.今使A板和B板的带电量分别为q1、q2,且q1>q2,则A板内侧的带电量是多少?
答案
从左到右分别设A板外侧带电量为x,A板内侧带电量为y,B板内侧带电量为z,B板外侧带电量为t,则
x+y=q1,z+t=q2
再利用两金属板内部和场强为0,可以得到
x/Sε0=y/Sε0+z/Sε0+t/Sε0,t/Sε0=x/Sε0+y/Sε0+z/Sε0
即x=y+z+t,t=x+y+z
解四元一次方程组x+y=q1,z+t=q2,x=y+z+t,t=x+y+z
即得y=(q1-q2)/2
即为答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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