若关于x,y的二元一次方程组x+4y=2k-1,3x-y=2k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值.

题目

若关于x,y的二元一次方程组x+4y=2k-1,3x-y=2k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,求k的值.

答案

∵x+4y=2k-1
　　3x-y=2k
　∴x=(10k-1)/13
　　y=(4k-3)/13
　∴依题意得：
　　2×[(10k-1)/13]+3×[(4k-3)/13]=6
　　20k-2+12k-9=78
　　32k=89
　∴k=89/32