在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知b^2=c*(b+2c),若a=根号下6,cosA=7/8,则△ABC的面积等于
题目
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知b^2=c*(b+2c),若a=根号下6,cosA=7/8,则△ABC的面积等于
答案
∵b²=c(b+2c)
∴b²=cb+2c²
∴b²-cb-2c²=0
∴(b+c)(b-2c)=0
∵b>0 c>0
∴b+c≠0
∴b-2c=0
∴b=2c
∵b²=a²-c²+2bccosA
∴4c²=a²-c²+4c²cosA
∴c=2
∴b=4
∵sinA=√(1-cos²A)=±√15/8
∵cosA>0 ∠A<180°
∴sinA=√15/8
∴S△ABC=bcsinA/2=[2*4*(√15/8)]/2=√15/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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