直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a
题目
直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为 ___ .
答案
由已知,圆心O(-1,2),
设直线l的斜率为k,弦AB的中点为P(0,1),PO的斜率为k
op,则
kop==-1
∵l⊥PO,∴k•k
op=k•(-1)=-1∴k=1
由点斜式得直线AB的方程为:y=x+1
故答案为:x-y+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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