若线段AB两端点到直线l的距离分别为4和8，则AB的中点到直线l的距离是（　　） A.2 B.4 C.6 D.2或6

题目

若线段AB两端点到直线l的距离分别为4和8，则AB的中点到直线l的距离是（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 2或6

答案

如图1，AD⊥l于D，BC⊥l于C，且AD=4，BC=8，E是AB的中点，EF⊥l于F，求EF．∵AD⊥l于D，BC⊥l，EF⊥l于F，∴AD∥EF∥BC，∴ABCD是直角梯形，∵AE=BE，∴DF=CF，∴EF=（AD+BC）÷2=（4+8）÷2=6．如图2，AD⊥l于D，BC...