已知二次函数y=a(x-h)^+k的图像经过原点,最小值为-8,且形状与抛物线y=-0.5x^-2x+3相同,求其解析式

题目

已知二次函数y=a(x-h)^+k的图像经过原点,最小值为-8,且形状与抛物线y=-0.5x^-2x+3相同,求其解析式

答案

因为图像经过原点,所以原点满足函数解析式,可得ah^2+k=0
最小值为-8,可得k=-8
形状与抛物线y=-0.5x^-2x+3相同,可得a=1/2
所以,h=4或h=-4