在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则对应的角的正弦sinA、sinB、sinC成等比数列

题目

在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则对应的角的正弦sinA、sinB、sinC成等比数列
刚学数列 不大会做证明题

答案

有一个定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC证明如下:在三角形ABC中做高AD垂直BC 于D,设AD=X.所以sinB=X/c sinC=X/b所以X=sinB*c X=sinC*b所以c/sinC=b/sinB同理c/sinC=a/sinAa/sinA=b/sinB因为a、b、c成等比所以正弦sinA、sin...