甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别是3分之2,4分之3,

题目

甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别是3分之2,4分之3,
投中得1分,投不中得0分,(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和x的数学期望；(2甲、乙)两人在罚球线各投球二次,求甲恰好比乙多得1分的概率.

答案

1）会出现以下情况
甲中乙不中 概率：2/3*1/4=1/6 得1分
甲中乙中 概率：2/3*3/4=1/2 得2分
甲不中乙不中 概率：1/3*1/4=1/12 得0分
甲不中乙中 概率：1/3*3/4=1/4 得1分

数学期望：1*1/6+2*1/2+0*1/12+1*1/4=17/12

2)有两种情况甲比乙多1分

甲中两次,乙一次,概率：(2/3)^2*(3/4)*(1/4)=1/12
甲一次,乙零次,有两种情况 概率：(2/3)*(1/3)*(1/4)^2*2=1/36
所以甲比乙多一份的概率：1/12+1/36=1/9