一束光线通过点M（25，18）射到x轴上，入射点为A，经反射后射到圆C：x2+（y-7）2=25上． （Ⅰ）求经过圆心的反射光线所在直线的方程； （Ⅱ）求点A在x轴上的活动范围．
题目
一束光线通过点M（25，18）射到x轴上，入射点为A，经反射后射到圆C：x2+（y-7）2=25上．
（Ⅰ）求经过圆心的反射光线所在直线的方程；
（Ⅱ）求点A在x轴上的活动范围．
答案
（Ⅰ）点M（25，18）射到x轴上，关于x轴的对称点M′（25，-18）
所以反射光线过M′（25，-18），圆心（0，7）
所以直线为
＝即y=-x+7；
（Ⅱ）A的取值范围是反射后射到圆C：x
2+（y-7）
2=25上，临界状态时的取值范围．
因为x轴的对称点M′（25，-18）
所以设直线y=k（x-25）-18，即kx-y-25k-18=0
利用圆心到直线的距离等于半径可得：
| |−7−25k−18| |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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