用min{a，b，c}表示三个数中的最小值，则函数f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}的最大值是_．

题目

用min{a，b，c}表示三个数中的最小值，则函数f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}的最大值是______．

答案

由4x+1＞x+4，4x+1＞-x+8，x+4＞-x+8分别解得x＞1，x＞1.4，x＞2；则函数f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}=−x+8，x≥2x+4，1＜x＜24x+1，x≤1，则可知当x=2时，函数f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}取得最大值，最大值为：6...