已知函数y=sin(2x)-8(sinx+cosx)+19(0
题目
已知函数y=sin(2x)-8(sinx+cosx)+19(0<=x<=π),求函数y的最大值与最小值
答案
设t=sinx+cosx=(√2)sain(x+π/4)(0<=x<=π),则
π/4<=x+π/4<=5π/4,
t∈[-1,√2],
sin2x=t^2-1,
∴y=t^2-8t+18=(t-4)^2+2,↓,
t=√2时y取最小值20-8√2,
t=-1时y取最大值27.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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