已知a的模=3,b的模=4,且（2a-b）（a+2b）大于或等于4,求a与b的夹角B的取值范围

题目

已知a的模=3,b的模=4,且（2a-b）（a+2b）大于或等于4,求a与b的夹角B的取值范围
如题.

答案

（2a-b）（a+2b）
=2a^2+3ab-2b^2
=2*9+3ab-32
=3ab+14≥4
ab≥6
cosB=a·b/｜a｜｜b｜≥6/3*4=1/2
0≤B≤π/6