已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

题目

已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

答案

AD与BC的位置关系是平行．
理由：∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．