F(x)=(1+2/2^x -1)×f(x) (x不等0）是偶函数,f(x)不恒等于零,则f（x）是什么函数
题目
F(x)=(1+2/2^x -1)×f(x) (x不等0）是偶函数,f(x)不恒等于零,则f（x）是什么函数
答案
F(x)=(1+2/2^x -1)×f(x)=（2^x +1）/（2^x -1）×f(x)
因为m(x)=（2^x +1）/（2^x -1）=m(-x)故m(x)=（2^x +1）/（2^x -1）为奇函数,奇函数*奇函数=偶函数,故f(x)为奇函数.
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