在等差数列{an}中，已知log2（a5+a9）=3，则等差数列{an}的前13项的和S13=_．

题目

在等差数列{a_n}中，已知log₂（a₅+a₉）=3，则等差数列{a_n}的前13项的和S₁₃=______．

答案

由log₂（a₅+a₉）=3，可得a5+a9＝23＝8．
由等差数列{a_n}的性质可得a₅+a₉=a₁+a₁₃=8．
∴S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×8

2

=52．
故答案为：52．