.函数y=x^5+5x^4+5x^3+1在区间[-1,4] 上的最大值与最小值

题目

.函数y=x^5+5x^4+5x^3+1在区间[-1,4] 上的最大值与最小值
求详解
f(x)在区间（-1，0）不是递减吗
那为什么f(-1)还小过f（0）

答案

y=x^5+5x^4+5x^3+1
y'=5x^4+20x^3+15x^2=5x^2(x^2+4x+3)=5x^2(x+3)(x+1)可知在[-1,4] 是增函数
因此最大值为4^5+5*4^4+5*4^3+1=2625
最小值为(-1)^5+5*(-1)^4+5*(-1)^3+1=0