数列{An}中,a1=1,且前n项和Sn满足lg(Sn)=2lg(n)+lg(An),求An的通项公式和Sn
题目
数列{An}中,a1=1,且前n项和Sn满足lg(Sn)=2lg(n)+lg(An),求An的通项公式和Sn
答案
An=1/(n+1)
lg(Sn)=lg(An.n2)
Sn=An.n2
Sn-1=An-1.(n-1)2
得An=An * (n)^2 -An-1 *(n-1)^2
移项 提取公因式 再移项 倒数 得
{1/An - 1}是首项为 0 公差为 1/2 的等差数列
所以 An = 1/(n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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