对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N＋)在区间【a,a+3】上的值5/4出现的次数不小于

题目

对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N＋)在区间【a,a+3】上的值5/4出现的次数不小于
对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N＋)在区间【a,
a+3】上的值5/4出现的次数不小于4次,又不多于8次,则k可以取什么值

答案

2或3,T＝2π/[(2k+1)/3]*π=6/（2k+1） （a+3)-a=3
又因每一周期内出现5/4值时有2次,出现4次取2个周期,出现8次应有4个周期
∴有4T≥3且2T≤3
即3/4≤T≤3/2
∴ 3/4≤6/（2k+1） ≤3/2
解得3/2≤k≤7/2
∵k∈N,∴k＝2或3