已知偶函数f(x)在区间[0,+∞）上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围是

题目

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞）上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围是

答案

因为偶函数f(x)在区间[0,+∞）上单调递增
所以偶函数f(x)在区间（-∞,0）上单调递减
又因为f(2x-1)＜f(1/3)
即f(-1/3)＜f(2x-1)＜f(1/3)
由图得即
-1/3＜2x-1＜1/3
解得：1/3＜x＜2/3