如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为_.
题目
如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为______.
答案
延长PC交BD于E,设AC、PB交于F,∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°,∵∠AFB=∠PFC,∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF,∵∠P+∠PBE=∠PED,∠PED=∠PCD-∠D,∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D,∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF...
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