在1、2、3、...、100中 最少要取出多少个数 才能保证其中必定有两个数之和等于100?

题目

在1、2、3、...、100中 最少要取出多少个数 才能保证其中必定有两个数之和等于100?
要用算式 不用方程

答案

1+99=100
2+98=100
发现规律了吗?
1到100中2个数的和能等于100的有多少对呢?
50不行,100不行.就剩下98个了也就是98÷2=47对
要保证必须有2个数的和是100,也就是说1到49必须有一个,而51到99也要有一个
那么1到49有一个的话,要保证有另外一个和他的和能是100,就必须保证一定能取到那个数
可是只有把51到99的数都拿到才能保证,所以除去50和100不考虑的情况下至少要取出48个
而由于50和100都没用,所以至少要取出50个才能保证题意,不明白的话再问