怎么理解这道隐函数求导

题目

怎么理解这道隐函数求导
题siny+cosx=1解：方程两边同时对自变量x求导cosy*y^-sinx=0 为什么要乘以y^啊?还有啊,为什么e的x+y次对x求导后会等于e的x+y次乘以括号1+y^呢、?真的不理解啊 知道的大哥帮忙解释下,感激
还有y=x的sinx次方为什么对方程两边取对数后会出现Iny=sinxInx这样的等于呢？中间的过程是怎样的啊、？

答案

你把y是看成是关于x的函数,y=f(x),就容易理解了
siny+cosx=1
y'cosy-sinx=0
y'=sinx/cosy
这样的话,是不是更能理解
sinf(x)+cosx=1
f'(x)cosf(x)-sinx=0
[e^(x+y)]'=e^(x+y)*(x'+y')=(1+y')e^(x+y)