函数f(x)=cx/2x+3,(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于几?为什么?
题目
函数f(x)=cx/2x+3,(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于几?为什么?
答案
设y=f(x)
则y=f(x)=cx/(2x+3)
y=cx/(2x+3)
x=f[f(x)]=f(y)=cy/(2y+3)
所以
cx=2xy+3y
cy=2xy+3x
两式相减得:
c(x-y)=3(y-x)
所以c=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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