如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么低端滑动多少米

题目

如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么低端滑动多少米

答案

梯子长度L=10m 不变
顶端距地面的垂直距离为h1=8m时,
低端距墙 X1=(L^2-h1^2)^1/2=(10^2-8^2)^1/2=6m
顶端下滑1m后,顶端竖直高度为h2=h1-1=7m,
低端距墙 X2=(L^2-h2^2)^1/2=(10*10-7*7)^1/2=7.14m
低端滑动距离S=X2-X1=1.14m