一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
题目
一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
答案
长增加2厘米,体积增加40立方厘米,可知宽×高×2=40立方厘米,则宽×高=20平方厘米.
同理可知长×高=90÷3=30平方厘米,长×宽=96÷4=24平方厘米,
(长×宽+长×高+宽×高)×2
=(24+30+20)×2,
=74×2,
=148(平方厘米);
答:原长方体的表面积是148平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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