从1、2、3、…、1988、1989这些自然数中,最多可以取出_个数,使得其中每两个数的差不等于4.
题目
从1、2、3、…、1988、1989这些自然数中,最多可以取出______个数,使得其中每两个数的差不等于4.
答案
把1,2,3…1998,1999这1999个数分成四组公差是4的等差的数列,
1,5,9,13…1983,1987----共497个数;
2,6,10,14…1984,1988----共497个数;
3,7,11,15…1985,1989----共497个数;
4,8,12,16…1982,1986----共496个数;
我们发现:1.四行中每一行中任意相邻两数相差为4,不相邻两数相差不可能是4;
2.而分属不同两行的任意两个数相差不可能为4,因为如果相差为4的话,两数将被归为一行,这显然与事实矛盾;
故我们用这样的方法来选符合规定的数:前三行每隔一个数选一个,每行最多可选249个数;第四行先选4,再隔一个数字选一个,可选出249个,最终得到249×4=996个数.
答:最多可以取996个数,才能使其中每两个数的差不等于4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Dear students,please read every sentence carefully,you are,mistakes you`II make.
- 求双曲线x^2-y^2=1的右支上到直线x=y的距离为根号2的点的坐标
- 形容色彩美的四字词语
- 一种圆柱形的饮料瓶,底面周长是18.84厘米,高12厘米,将24罐这样的饮料如下图所示放入一个长方体的纸箱.
- Fish and rice ____ healthy food.横线上的be动词怎么用?
- 你还有机会的 翻译成英语
- 假定一个由鹿和狼组成的相对封闭的草原生态系统中,若把狼杀绝,鹿群的数量会
- 特殊日历计算
- 根据表格和首字字母提示填空. They are in the same schol,but they are in (d ) Diana is two (k )
- 把重8N、体积为1乘10-3次方立方米的物体投入水中,当物体静止时,物体的状态和所受浮力是?
热门考点