三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明:CD⊥AB且AC=BC.
题目
三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB,AD=BD.证明:CD⊥AB且AC=BC.
答案
证明:VA=VB,AD=BD⇒VD⊥AB,
VO⊥平面ABC,AB⊂平面ABC上⇒VO⊥AB
⇒AB⊥平面VCD,CD⊂平面VCD⇒AB⊥CD
即CD⊥AB
又AD=BD,CD=CD,∠BDC=∠ADC=90°⇒
△ADC≌△BDC⇒AC=BC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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