设数列{an}满足a1+a22+a322+…+an2n-1=2n，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an(an-1)(an+1-1)，求数列{bn}的前n项和Sn．
题目
设数列{an}满足a
答案
（1）∵a1+a22+a322+…+an2n-1=2n，n∈N*，①∴当n=1时，a1=2．当n≥2时，a1+a22+a322+…+an-12n-2=2(n-1)，②①-②得，an2n-1=2．∴an=2n．a1=2，适合上式，∴an=2n（n∈N*）．（2）由（1）得an=2n．∴bn=an(an-1)(...
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