已知曲线y=2lnx+x^2在点x=x0处的切线l斜率k小于等于4,求切线l的方程
题目
已知曲线y=2lnx+x^2在点x=x0处的切线l斜率k小于等于4,求切线l的方程
答案
求导得:y'=k(x)=(2/x)+2x≥2√(2/x)×2x=4(x>0)
由题意知k≤4
故k=4,此时x=1,y=1
切线方程:y-1=4(x-1)
即y=4x-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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