证明根号n＋（n＋2）分之1＝（n＋1）根号n＋2分之1成立

题目

证明根号n＋（n＋2）分之1＝（n＋1）根号n＋2分之1成立

答案

证明
根号n＋（n＋2）分之1
＝√[n＋1/（n＋2）]
=√{[n(n+2)＋1]/（n＋2）}
=√{[n²+2n＋1]/（n＋2）}
=√{（n+1）²/（n＋2）}
=√（n+1）²/√（n＋2）
=（n+1）/√（n＋2）
问题得证
问题我是证明完了,但这里我想提一下：对于n应当有个要求,就是要 n≥-1
只有 n≥-1,才能√（n+1）²=（n+1）