空间正四面体的底面是什么 顶点在底面的射影是三角形的什么心

题目

空间正四面体的底面是什么 顶点在底面的射影是三角形的什么心

答案

每个面都可以当底面.
当三条侧棱相等时 顶点在底面的射影是三角形的外心
当三个侧面和底面所成的角相等时 顶点在底面的射影是三角形的内心
当正四面体的对棱互相垂直时顶点在底面的射影是三角形的垂心